Encontrar um bom inverso para uma transformação de matriz mal condicionada

1. Como você encontra o inverso de uma matriz mal condicionada?
2. Como você sabe se uma matriz é mal condicionada?
3. Que condição na classificação A é necessária e suficiente para que um tenha uma esquerda inversa?
4. Como você determina se uma matriz é python mal condicionada?

Como você encontra o inverso de uma matriz mal condicionada?

Para matrizes mal condicionadas, você pode optar na SVD-Route para calcular o inverso: a = uσvh⟹a-1 = vient-1uh. Se a sua matriz n × n estiver realmente muito condicionada, você ainda deve poder executar σ -1.

Como você sabe se uma matriz é mal condicionada?

Uma matriz é mal condicionada se o número da condição for muito grande (e singular se for infinito).

Que condição na classificação A é necessária e suficiente para que um tenha uma esquerda inversa?

Uma matriz a_m×n tem um inverso esquerdo_deixei^-1 Se e somente se sua classificação for igual a seu número de colunas e o número de linhas for mais do que o número de colunas ρ (a) = n < m. Neste caso, um⁺A = a_deixei^-1A = i.

Como você determina se uma matriz é python mal condicionada?

Em particular, o número da condição de 2 norma de uma matriz é o maior valor singular dividido pelo menor valor singular; Se o menor valor singular for zero, a matriz é singular e, se o menor valor singular é muito pequeno em relação ao maior valor singular, você tem um condicionamento malvado.