Aplicação de z-transform

O Z-Transform é útil para a manipulação de sequências de dados discretas e adquiriu um novo significado na formulação e análise de sistemas de tempo discreto. Hoje é usado extensivamente nas áreas de matemática aplicada, processamento de sinais digitais, teoria de controle, ciência da população, economia.

1. Quais são as vantagens do Z-Transform?
2. Como é a transformação Z usada na análise de filtros digitais?
3. Que tipo de sistema pode ser analisado usando z-transform?

Quais são as vantagens do Z-Transform?

O Z-Transform é uma importante ferramenta de processamento de sinal para analisar a interação entre sinais e sistemas. Uma vantagem significativa da transformação de z em relação à transformação de Fourier de tempo discreto é que o Z-Transform existe para muitos sinais que não têm uma transformação de Fourier de tempo discreto.

Como é a transformação Z usada na análise de filtros digitais?

Assim como os filtros analógicos são projetados usando a transformação de Laplace, os filtros digitais recursivos são desenvolvidos com uma técnica paralela chamada Z-Transform. A estratégia geral dessas duas transformações é a mesma: sonda a resposta de impulso com sinusóides e exponenciais para encontrar os postes e zeros do sistema.

Que tipo de sistema pode ser analisado usando z-transform?

Da mesma forma, o Z-Transforms altera as equações de diferença em equações algébricas, simplificando assim a análise de sistemas de tempo discreto. O método Z-Transform de análise de sistemas de tempo discreto é paralelo ao método de análise de transformação de Laplace de sistemas de tempo contínuo, com algumas pequenas diferenças.