São sinais exponenciais reais ainda funções eigen dos sistemas LTI?

1. O que é função de Eigen do sistema LTI?
2. Qual dos seguintes sinais de tempo discreto pode ser as funções próprias de qualquer sistema LTI estável?
3. É exponencial invariante no tempo?
4. O que é a função própria em sinais?

O que é função de Eigen do sistema LTI?

De acordo com a propriedade de função própria dos sistemas LTI de tempo discreto, a resposta de estado estacionário de um sistema LTI de tempo discreto a uma entrada sinusoidal também é um sinusóide da mesma frequência que a da entrada, mas com magnitude e fase afetadas pelo resposta do sistema na frequência da entrada.

Qual dos seguintes sinais de tempo discreto pode ser as funções próprias de qualquer sistema LTI estável?

As sequências EJ2ωN, 5N e 5NEJ2ωN são dessa forma, portanto, são as funções próprias de qualquer sistema LTI estável.

É exponencial invariante no tempo?

Primeiro, vamos definir um impulso exponencial como o sinal de entrada. Claramente, o sistema não é invariante no tempo: quando as entradas do sistema são impulsos exponenciais com mudança de tempo, as saídas do sistema não são apenas versões deslocadas no tempo uma da outra. Portanto, o sistema não é invariante no tempo, mas é variante no tempo.

O que é a função própria em sinais?

No estudo de sinais e sistemas, uma função própria de um sistema é um sinal f (t) que, quando a entrada no sistema produz uma resposta y (t) = λf (t), onde λ é um autovalor escalar complexo.