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- Qual é o limite inferior de Cramer Rao para a variação do estimador imparcial do parâmetro?
- Qual é a relação entre as informações de Fisher e o limite inferior de Cramer Rao?
- Quais são as principais suposições da desigualdade de RC?
- Como você prova a desigualdade de Cramer Rao?
Qual é o limite inferior de Cramer Rao para a variação do estimador imparcial do parâmetro?
A função 1/i (θ) é frequentemente chamada de Cramér-Rao Bound (Crb) sobre a variação de um estimador imparcial de θ. I (θ) = −ep (x; θ) ∂2 ∂θ2 logp (x; θ) . e, pelo corolário 1, x é uma variação mínima imparcial (MVU) estimador de λ.
Qual é a relação entre as informações de Fisher e o limite inferior de Cramer Rao?
Na teoria e estatística da estimativa, o limite de Cramér -Rao (CRB) expressa um limite inferior à variação de estimadores imparciais de um parâmetro determinístico (fixo, embora desconhecido), a variação de qualquer estimador desse tipo é pelo menos tão alto quanto o inverso de as informações de Fisher.
Quais são as principais suposições da desigualdade de RC?
Uma das suposições básicas para a validade da desigualdade de Cramér -Rao é que a integral no lado esquerdo da equação dada acima pode ser diferenciada em relação ao parâmetro θ sob o sinal integral. Como conseqüência, é o seguinte. ˆΘ (x) f (x, θ) dx = θ, θ ∈ .
Como você prova a desigualdade de Cramer Rao?
Usando a proposição acima, agora podemos dar uma prova da desigualdade de Cramér-Rao para um tamanho de amostra arbitrária n. E (vxi (θ)) = ne (vx (θ)) = 0. | E (v (θ) · ˆθ) | = | Cov (v (θ), ˆθ) | ≤ √ v ar (v (θ)) v ar (ˆθ). V ar (vxi (θ)) = ni (θ).
