A multiplicação (em termos de pontos) de duas funções discretas limitadas?

(1) É possível que a multiplicação pontual de duas funções discretas e limitadas de banda seja alias? Sim.

1. Como um sinal limitado de banda pode ser amostrado sem alias?
2. Por que a convolução é multiplicação no domínio da frequência?
3. Quando a DFT é real?
4. Para que é usado DFT para?

Como um sinal limitado de banda pode ser amostrado sem alias?

Assim, sinais limitados por banda podem ser amostrados e totalmente recuperados apenas ao observar o critério nyquist. Para os sinais de banda, o critério nyquist garantirá que não haja alias apenas quando a recuperação do sinal for feita com um filtro de passa -banda; caso contrário, será necessária uma frequência de amostragem mais alta.

Por que a convolução é multiplicação no domínio da frequência?

Sabemos que uma convolução no domínio do tempo é igual a uma multiplicação no domínio da frequência. Para multiplicar um sinal de frequência por outro (na forma polar), os componentes de magnitude são multiplicados um pelo outro e os componentes de fase são adicionados.

Quando a DFT é real?

O DFT real transforma um sinal de domínio de tempo de ponto em dois sinais de domínio de frequência de frequência N/2 + 1. O sinal do domínio do tempo é chamado exatamente isso: o sinal do domínio do tempo.

Para que é usado DFT para?

A transformação discreta de Fourier (DFT) é de suma importância em todas as áreas de processamento de sinal digital. É usado para derivar uma representação do domínio de frequência (espectral) do sinal.