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- O que você quer dizer com função de geração de momento de uma variável aleatória?
- Qual é a diferença entre a função de geração de momentos e a função característica?
- Qual é o significado da função de geração de momentos?
- Por que as funções de geração de momentos são importantes?
O que você quer dizer com função de geração de momento de uma variável aleatória?
A função de geração de momento (MGF) de uma variável aleatória x é uma função MX (s) definida como mx (s) = e [esx]. Dizemos que o MGF de X existe, se existe uma constante positiva de tal que Mx (s) é finito para todos os s [−a, a].
Qual é a diferença entre a função de geração de momentos e a função característica?
Uma função característica é quase a mesma que uma função de geração de momento (MGF) e, de fato, eles usam o mesmo símbolo φ - que pode ser confuso. Além disso, a diferença é que o "T" na definição MGF e (ETX) é substituído por "It".
Qual é o significado da função de geração de momentos?
A função de geração de momentos é a expectativa de uma função da variável aleatória, ela pode ser escrita como: para uma função de massa de probabilidade discreta, para uma função de densidade de probabilidade contínua, no caso geral :, usando a integral de Riemann-Stieltjes e e onde está a função de distribuição cumulativa.
Por que as funções de geração de momentos são importantes?
Ajuda a determinar a distribuição de probabilidade de maneira única:
Usando o MGF, podemos determinar exclusivamente uma distribuição de probabilidade. Se duas variáveis aleatórias têm a mesma expressão de MGF, elas devem ter a mesma distribuição de probabilidade.
