Opções de convenção e notação para a transformação de Fourier?

1. Quais são as quatro propriedades importantes da transformação de Fourier?
2. Por que existem fórmulas diferentes para transformada de Fourier?
3. Quantos tipos de transformação de Fourier existem?

Quais são as quatro propriedades importantes da transformação de Fourier?

As propriedades importantes da transformação de Fourier são dualidade, transformação linear, propriedade de modulação e teorema de Parsevals.

Por que existem fórmulas diferentes para transformada de Fourier?

A transformação de Fourier tem definições diferentes em diferentes configurações. Alguns têm um 1√2π, outros o têm sem a raiz quadrada, outros não têm esse fator. A transformação inversa também é definida com esses fatores 2π para que, independentemente da convenção que você use um resultado consistente seja obtido.

Quantos tipos de transformação de Fourier existem?

Existem quatro classes de transformação de Fourier, que são representadas na tabela seguinte. Até agora, nos concentramos na transformação discreta de Fourier. * A classe da transformação de Fourier depende da natureza da função que é transformada.