Comparando a complexidade aritmética do FFT Radix-2 e Convolução

1. Qual é a vantagem do algoritmo Radix 2 FFT em comparação com o método DFT clássico?
2. Qual é a diferença entre a Radix 2 e a Radix 4 FFT?
3. O que é Radix 2 na FFT?
4. Quantas multiplicações e adição estão envolvidas no Radix 2 FFT?

Qual é a vantagem do algoritmo Radix 2 FFT em comparação com o método DFT clássico?

DFT não requer multiplicações. O resultado geral é chamado de Radix 2 FFT. Um Radix 2 FFT diferente é derivado através da dizimação em frequência. Uma FFT da Radix dividida é teoricamente mais eficiente do que um algoritmo Pure Radix 2 [73,31] porque minimiza operações aritméticas reais.

Qual é a diferença entre a Radix 2 e a Radix 4 FFT?

Algoritmo Radix-4 FFT

Um estágio é metade do Radix-2. O Radix -4 Diff divide uma transformação de Fourier Discrete Fourier (DFT) em quatro DFTs N 4 -Point, depois em 16 N 16 -Point DFTs, e assim por diante. No Radix-2 Diff, a equação da DFT é expressa como a soma de dois cálculos.

O que é Radix 2 na FFT?

O algoritmo Radix-2 é um membro da família dos chamados algoritmos Fast Fourier Transform (FFT). Ele calcula separadamente os DFTs das entradas uniformes (x0, x2,...,xn-2) e das entradas indexadas ímpares (x1, x3,...,xn - 1) e depois combina esses dois resultados para produzir a DFT de toda a sequência.

Quantas multiplicações e adição estão envolvidas no Radix 2 FFT?

O número de multiplicações e adições necessárias para calcular a DFT n-ponto usando o Redix-2 FFT são n log2n e n/2 log 2n, respectivamente.