Transformação complexa do sinal

1. O que é uma complexa transformação de Fourier?
2. O que é um sinal complexo?
3. Qual transformação é usada em domínio complexo?
4. DFT pode ser complexo?

O que é uma complexa transformação de Fourier?

Transformação de Fourier de funções complexas

Considere uma função complexa 𝑥 (𝑡) que é representada como - x (t) = xr (t)+jxi (t) onde, 𝑥_𝑟 (𝑡) e 𝑥_𝑖 (𝑡) são as partes reais e imaginárias da função, respectivamente. Agora, a transformação de Fourier da função 𝑥 (𝑡) é dada por, f [x (t)] = x (ω) = ∫∞ - 1.x (t) e -jωtdt = ∫∞ - [xr (t)+ jxi (t)] e -jωtdt.

O que é um sinal complexo?

Um sinal complexo consiste em dois sinais reais - um para o real e outro para a parte imaginária. O processamento linear de um sinal complexo, como filtração com um filtro linear invariante no tempo, corresponde à aplicação do processamento à parte real e imaginária do sinal.

Qual transformação é usada em domínio complexo?

Fourier se transforma no domínio complexo.

DFT pode ser complexo?

No entanto, o complexo DFT projeta o sinal de entrada nas funções de base exponencial (a fórmula de Euler conecta esses dois conceitos). Quando o sinal de entrada no domínio do tempo é realmente valorizado, o complexo DFT preenche a parte imaginária durante a computação (essa é sua flexibilidade e evita a advertência necessária para a DFT real).