Convolução no domínio de frequência

1. O que é convolução no domínio de frequência?
2. Por que a multiplicação da convolução é o domínio de frequência?
3. O que é convolução na FFT?

O que é convolução no domínio de frequência?

Uma operação de convolução é usada para simplificar o processo de cálculo da transformação de Fourier (ou transformação inversa) de um produto de duas funções. Quando você precisa calcular um produto de transformações de Fourier, você pode usar a operação de convolução no domínio da frequência.

Por que a multiplicação da convolução é o domínio de frequência?

Sabemos que uma convolução no domínio do tempo é igual a uma multiplicação no domínio da frequência. Para multiplicar um sinal de frequência por outro (na forma polar), os componentes de magnitude são multiplicados um pelo outro e os componentes de fase são adicionados.

O que é convolução na FFT?

A FFT Convolution usa o princípio de que a multiplicação no domínio da frequência corresponde à convolução no domínio do tempo. O sinal de entrada é transformado no domínio da frequência usando o DFT, multiplicado pela resposta de frequência do filtro e depois transformado de volta no domínio do tempo usando o DFT inverso.