Howtosignalprocessing
- O que é convolução no domínio de frequência?
- Por que a multiplicação da convolução é o domínio de frequência?
- Como você prova o teorema da convolução?
- O que é convolução na FFT?
O que é convolução no domínio de frequência?
Uma operação de convolução é usada para simplificar o processo de cálculo da transformação de Fourier (ou transformação inversa) de um produto de duas funções. Quando você precisa calcular um produto de transformações de Fourier, você pode usar a operação de convolução no domínio da frequência.
Por que a multiplicação da convolução é o domínio de frequência?
Sabemos que uma convolução no domínio do tempo é igual a uma multiplicação no domínio da frequência. Para multiplicar um sinal de frequência por outro (na forma polar), os componentes de magnitude são multiplicados um pelo outro e os componentes de fase são adicionados.
Como você prova o teorema da convolução?
Prova do teorema da convolução
Observe, na equação abaixo, que a integral da convolução é tomada sobre a variável x para dar uma função de u. A transformação de Fourier envolve uma parte integrante da variável u. Agora substituímos uma nova variável w para u-x. Como acima, os limites de integração infinitos não mudam.
O que é convolução na FFT?
A FFT Convolution usa o princípio de que a multiplicação no domínio da frequência corresponde à convolução no domínio do tempo. O sinal de entrada é transformado no domínio da frequência usando o DFT, multiplicado pela resposta de frequência do filtro e depois transformado de volta no domínio do tempo usando o DFT inverso.
