Howtosignalprocessing
- O que acontece com a convolução no domínio da frequência?
- Qual é a relação entre a convolução no domínio do tempo e o domínio da frequência?
- Como você converte um sinal do domínio do tempo em domínio de frequência?
- Por que convertemos o sinal do domínio do tempo em domínio de frequência?
O que acontece com a convolução no domínio da frequência?
A transformação inversa de uma convolução no domínio da frequência retorna um produto de funções no domínio do tempo. Se essas equações parecem corresponder às identidades padrão e ao teorema da convolução usado para convolução no domínio do tempo, isso não é uma coincidência.
Qual é a relação entre a convolução no domínio do tempo e o domínio da frequência?
A convolução é cíclica no domínio do tempo para os casos de DFT e FS (i.e., sempre que o domínio do tempo tem um comprimento finito) e aciclico para os casos de DTFT e FT. Isto é, a convolução no domínio do tempo corresponde à multiplicação pontual no domínio da frequência.
Como você converte um sinal do domínio do tempo em domínio de frequência?
Relação entre o domínio do tempo e o domínio da frequência
Assim, dado o sinal x (t) e a resposta de impulso unitário H (t), pode -se calcular diretamente a resposta y (t) por convolução no domínio do tempo, ou pode -se aplicar a transformação de Fourier a x (t) e y (t) para se mudar para o domínio de Fourier.
Por que convertemos o sinal do domínio do tempo em domínio de frequência?
Para sistemas matemáticos governados por equações diferenciais lineares, uma classe muito importante de sistemas com muitos aplicativos do mundo real, convertendo a descrição do sistema do domínio do tempo em um domínio de frequência converte as equações diferenciais em equações algébricas, que são muito mais fáceis de resolver.
