Derivação da transformação discreta de Fourier

1. Como é derivado da DFT?
2. Como você encontra a transformação discreta de Fourier?
3. Como você derivará o DFT de Z Transform?
4. Como a transformação de Fourier é derivada da série Fourier?

Como é derivado da DFT?

Em resumo, a DFT é proporcional ao conjunto de coeficientes de projeção no conjunto de bases sinusoidal, e a DFT inversa é a reconstrução do sinal original como uma superposição de suas projeções sinusoidais.

Como você encontra a transformação discreta de Fourier?

A fórmula dft para x k x_k xk é simplesmente que x k = x ⋅ v k, x_k = x \ cdot v_k, xk = x⋅vk, onde x x x é o vetor (x 0, x 1,…, x n - 1) .

Como você derivará o DFT de Z Transform?

Além disso, se r = 1, então a transformação discreta de Fourier (DTFT) é a mesma que o Z-Transform. Em outras palavras, o DTFT nada mais é do que o Z-Transform avaliado ao longo do círculo unitário centrado na origem do plano z.

Como a transformação de Fourier é derivada da série Fourier?

Onde, t é o período do sinal periódico 𝑔 (𝑡). O termo 𝐶_𝑛 representa a magnitude do componente da frequência nω₀. A função x (ω) representa o espectro de frequência da função 𝑥 (𝑡) e é chamado de função de densidade espectral.