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- Como você diz se um problema de valor inicial tem uma solução única?
- Os problemas de valor inicial sempre têm uma solução única?
- Como você sabe se uma função tem uma solução única?
- Como você verifica se a função é uma solução do problema de valor inicial?
Como você diz se um problema de valor inicial tem uma solução única?
Como você sabe se um problema de valor inicial tem uma solução única? que contém um ponto (xo, yo), então para o problema inicial do valor y '= f (x, y), y (xo) = yotem uma solução única em algum subinterval aberto de (a, b) que contém o ponto xo.
Os problemas de valor inicial sempre têm uma solução única?
As equações de ordem superior podem ter um valor inicial para Y e Y ', por exemplo. Segundo, um problema de valor inicial nem sempre tem uma solução única. É possível que um problema de valor inicial tenha várias soluções, ou mesmo nenhuma solução.
Como você sabe se uma função tem uma solução única?
Em um conjunto de equações simultâneas lineares, existe uma solução única se e somente se, (a) o número de incógnitas e o número de equações forem iguais, (b) todas as equações são consistentes e (c) não há dependência linear entre Quaisquer duas ou mais equações, ou seja, todas as equações são independentes.
Como você verifica se a função é uma solução do problema de valor inicial?
Exemplo: Verificando uma solução para um problema de valor inicial
Para uma função satisfazer um problema de valor inicial, deve satisfazer a equação diferencial e a condição inicial. Para mostrar que y y satisfaz a equação diferencial, começamos calculando y 'y' . Isso dá y ′ = - 4e - 2t + et y ′ = - 4 e - 2 t + e t .
