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A série Power, que consiste em apenas termos de poder positivo, é chamado de série Taylor, enquanto a série Power que contém os termos de poder negativa é chamada de série de Laurent.
- Série Laurent é única?
- Como é a série Taylor chamada?
- Qual é a parte principal da série Laurent?
- Como você encontra a região de convergência na série Laurent?
Série Laurent é única?
Esta série é única. Prova. Fix R1, R2 com R1 < R1 < r2 < R2. Denotar por γ1 e γ2 Os dois círculos rastreados no sentido anti -horário com o raio R1 e R2, respectivamente, e observam que eles são homotópicos no anel.
Como é a série Taylor chamada?
Uma série Taylor também é chamada de série Maclaurin, quando 0 é o ponto em que os derivados são considerados, depois de Colin Maclaurin, que fez uso extensivo deste caso especial da série Taylor em meados do século XVIII.
Qual é a parte principal da série Laurent?
A parte da série com poderes negativos de é chamada de parte principal da expansão. É importante perceber que, se uma função tiver várias ingularidades a diferentes distâncias do ponto de expansão, haverá várias regiões anulares, cada uma com sua própria expansão Laurent sobre .
Como você encontra a região de convergência na série Laurent?
Seu raio de convergência em torno de z = −2 e, portanto, o raio de convergência da sua série Laurent é simplesmente a distância de -2 ao ponto não diferenciável mais próximo, i.e. z = −1.
