A convolução viola a dualidade de uma transformação de Fourier

1. Como a convolução está relacionada à transformação de Fourier?
2. Qual é a propriedade de dualidade de Fourier Transform?
3. O Fourier é transformar uma convolução?
4. O que acontece se você se transformar duas vezes?

Como a convolução está relacionada à transformação de Fourier?

O teorema da convolução (juntamente com os teoremas relacionados) é um dos resultados mais importantes da teoria de Fourier, que é que a convolução de duas funções no espaço real é a mesma que o produto de suas respectivas transformadas em Fourier, I, i I.e. f (r) ⊗ ⊗ g (r) ⇔ f (k) g (k) .

Qual é a propriedade de dualidade de Fourier Transform?

A propriedade de dualidade nos diz que se x (t) tiver uma transformação de Fourier x (ω), se formarmos uma nova função do tempo que tiver a forma funcional da transformação, x (t), terá uma transformação de Fourier x (ω) que tem a forma funcional da função de tempo original (mas é uma função da frequência).

O Fourier é transformar uma convolução?

Ele afirma que a transformação de Fourier do produto de dois sinais no tempo é a convolução das duas transformadas de Fourier.

O que acontece se você se transformar duas vezes?

Isto é, se aplicarmos a transformação de Fourier duas vezes, obtemos uma versão espacialmente revertida da função.