Efeito da frequência nyquista em dados transformados de Fourier

1. Como a taxa de amostragem afeta a transformação de Fourier?
2. Qual é o significado da frequência nyquista?
3. O que acontece acima da frequência nyquist?
4. O que acontece quando provamos uma forma de onda com frequências acima da frequência nyquist?

Como a taxa de amostragem afeta a transformação de Fourier?

A amplitude da DFT (FFT) é proporcional ao número de amostras. Portanto, se você amostrar duas vezes mais na mesma frequência de amostragem, ou se você amostrar para o mesmo duraiton, mas duas vezes mais rápido, você terá o dobro de pontos de dados, e a amplitude da DFT será duas vezes maior. Veja os exemplos abaixo.

Qual é o significado da frequência nyquista?

O teorema de Nyquist é importante para capturar áudio através de métodos digitais. O ouvido humano médio é sensível a frequências entre 20 Hz e 20 kHz. Portanto, de acordo com o teorema de Nyquist, a taxa de amostragem ideal para o ouvido humano é de 40 kHz.

O que acontece acima da frequência nyquist?

Acima da frequência nyquista, o sinal sísmico com frequências mais altas são reconstruídas na forma de sinal sísmico com frequências mais baixas. A frequência mais alta que pode ser recuperada com sucesso de dados sísmicos amostrados é metade dividida pelo período da amostra.

O que acontece quando provamos uma forma de onda com frequências acima da frequência nyquist?

Um problema chamado alias ocorre quando um sinal a ser amostrado contém energia em frequências acima da amostragem de frequência nyquist.