Condição de equação diferencial exata

Uma equação diferencial de primeira ordem (de uma variável) é chamada exata, ou um diferencial exato, se for o resultado de uma simples diferenciação. A equação p (x, y)^dy_dx + Q (x, y) = 0, ou na notação alternativa equivalente P (x, y) dy + q (x, y) dx = 0, é exato se ^{∂P(x, y)}_∂x = ^{∂Q(x, y)}_∂y.

1. Qual é a condição para diferencial exato e inexato?
2. Quais são as condições de uma equação diferencial?
3. Qual é a condição necessária da exatidão?
4. Como você sabe se uma equação diferencial não é exata?

Qual é a condição para diferencial exato e inexato?

Um diferencial exato, como significa que existe uma função de estado de modo que seu diferencial seja . Um diferencial inexato, como e, não mantém esta propriedade. Deve -se ressaltar que alguns autores usam uma notação de distinção para se referir a um diferencial inexato.

Quais são as condições de uma equação diferencial?

Uma equação diferencial é uma equação que contém um ou mais termos e os derivados de uma variável (i.e., variável dependente) em relação à outra variável (i.e., variável independente) dy/dx = f (x) aqui "x" é uma variável independente e "y" é uma variável dependente. Por exemplo, dy/dx = 5x.

Qual é a condição necessária da exatidão?

Definição: A equação diferencial m (x, y) dx + n (x, y) dy = 0 é considerada uma equação diferencial exata se houver uma função u de x e y tal que m dx + n dy = du Du.

Como você sabe se uma equação diferencial não é exata?

Se a equação diferencial p (x, y) dx + q (x, y) dy = 0 não for exata, é possível torná -lo exato multiplicando usando um fator relevante u (x, y), conhecido como fator de integração Para a equação diferencial dada. Agora verifique se a equação diferencial fornecida é exata usando o teste de exatidão.