Equações diferenciais exatas pdf

1. O que é a equação diferencial exata com exemplo?
2. O que se entende por equação diferencial exata?
3. Como você resolve equações diferenciais exatas?
4. Qual é a aplicação da equação diferencial exata em nossa vida real?

O que é a equação diferencial exata com exemplo?

Exemplos exatos de equação diferencial

Alguns dos exemplos das equações diferenciais exatas são as seguintes: (2xy - 3x² ) dx + (x² - 2y) dy = 0. (XY² + x) dx + yx² dy = 0. Cos y dx + (y² - x sin y) dy = 0.

O que se entende por equação diferencial exata?

Uma equação diferencial de primeira ordem (de uma variável) é chamada exata, ou um diferencial exato, se for o resultado de uma simples diferenciação. A equação p (x, y)^dy_dx + Q (x, y) = 0, ou na notação alternativa equivalente P (x, y) dy + q (x, y) dx = 0, é exato se ^{∂P(x, y)}_∂x = ^{∂Q(x, y)}_∂y.

Como você resolve equações diferenciais exatas?

Vamos considerar a equação p (x, y) dx + q (x, y) dy igual a 0. Suponha que exista uma função v (x, y) de modo que dv = mdx + ndy, então a equação diferencial é considerada uma solução exata de equação diferencial é dada por v (x, y) = c. Suponha que (1) seja exato. Portanto, a equação dada é exata.

Qual é a aplicação da equação diferencial exata em nossa vida real?

As aplicações de equações diferenciais ordinárias na vida real são usadas para calcular o movimento ou fluxo de eletricidade, movimento de um objeto e para cá como um pêndulo, para explicar conceitos de termodinâmica. Além disso, em termos médicos, eles são usados ​​para verificar o crescimento de doenças na representação gráfica.