Convolução da FFT

1. O que é FFT Convolution?
2. Por que FFT é mais rápido que a convolução?
3. É dft uma convolução?
4. O que é convolução no domínio de frequência?

O que é FFT Convolution?

A FFT Convolution usa o princípio de que a multiplicação no domínio da frequência corresponde à convolução no domínio do tempo. O sinal de entrada é transformado no domínio da frequência usando o DFT, multiplicado pela resposta de frequência do filtro e depois transformado de volta no domínio do tempo usando o DFT inverso.

Por que FFT é mais rápido que a convolução?

A convolução usa o seu O (n) por amostra de saída. Mas como a FFT acima de 2N pontos tosse com 2N pontos e N desses pontos são 'novos', você só faz o FFT 1/N quantas vezes fizeram a convolução.

É dft uma convolução?

A convolução é cíclica no domínio do tempo para os casos de DFT e FS (i.e., sempre que o domínio do tempo tem um comprimento finito) e aciclico para os casos de DTFT e FT. Isto é, a convolução no domínio do tempo corresponde à multiplicação pontual no domínio da frequência.

O que é convolução no domínio de frequência?

Uma operação de convolução é usada para simplificar o processo de cálculo da transformação de Fourier (ou transformação inversa) de um produto de duas funções. Quando você precisa calcular um produto de transformações de Fourier, você pode usar a operação de convolução no domínio da frequência.