Transformação de Fourier da prova de função de autocorrelação

1. Qual é a transformação de Fourier da função de autocorrelação?
2. Qual é a relação do PSD com a autocorrelação?
3. Como encontrar a densidade espectral de energia da função de autocorrelação?
4. Como você calcula a função de autocorrelação?

Qual é a transformação de Fourier da função de autocorrelação?

Pode-se mostrar que a transformação de Fourier da correlação automática de uma função é o quadrado de sua transformação de Fourier, i.e. seu espectro de potência. A correlação cruzada de duas funções f (x) e g (x) é definida por. Rx (u) ≡ ∫ ∞

Qual é a relação do PSD com a autocorrelação?

Relação entre PSD e função de autocorrelação

Portanto, prova que a função de autocorrelação r (τ) e a função PSD S (ω) de um sinal de potência formam o par de transformação de Fourier.

Como encontrar a densidade espectral de energia da função de autocorrelação?

De acordo com isso, a densidade espectral de potência de s (t) pode ser obtida a partir da transformação de Fourier da autocorrelação de S (t), \ Mathfrak r _s (\ tau) derivado acima, de acordo com: onde p (f) é a transformação de Fourier da forma de onda p (t). Além disso, o sinal foi considerado real.

Como você calcula a função de autocorrelação?

O número de autocorrelações calculadas é igual ao comprimento efetivo da série temporal dividida por 2, onde a duração efetiva de uma série temporal é o número de pontos de dados da série sem as lacunas pré-dados.