Transformação de Fourier de sinal não periódico

1. A transformação de Fourier pode ser usada para sinal não periódico?
2. Pode uma série de Fourier de função não periódica?
3. A transformação de Fourier é sempre periódica?

A transformação de Fourier pode ser usada para sinal não periódico?

A série de Fourier é definida para sinais periódicos e a transformação de Fourier pode ser aplicada a sinais apertados (ocorrendo sem periodicidade).

Pode uma série de Fourier de função não periódica?

A série de Fourier só pode representar funções periódicas. No entanto, funções não periódicas podem ser tratadas usando uma extensão da série de Fourier chamada Fourier Transform, que trata as funções não periódicas como periódicas com período infinito.

A transformação de Fourier é sempre periódica?

Vale a pena notar que a transformação de Fourier Discrete Time Fourier é sempre 2π periódica, enquanto esse não é o caso da transformação de Fourier de tempo contínuo. Além disso, tanto o tempo contínuo quanto as transformações de Fourier de tempo discreto são definidas no domínio da frequência, que é um domínio contínuo.