Fourier transforma, simetria, real/imaginário

1. O que é parte real e imaginária da transformação de Fourier?
2. Fourier Transform of Real Function Symmetric?
3. O que é a propriedade de simetria da transformação de Fourier?
4. É a transformação de Fourier de uma função real real?

O que é parte real e imaginária da transformação de Fourier?

A parte real de um resultado da FFT é o quanto cada componente de frequência se assemelha a uma onda cosseno, o componente imaginário, quanto cada componente se assemelha a uma onda senoidal.

Fourier Transform of Real Function Symmetric?

Quando tomamos a transformação de Fourier de uma função real, por exemplo, um sinal sonoro unidimensional ou uma imagem bidimensional, obtemos uma transformação complexa de Fourier. Esta transformação de Fourier possui propriedades especiais de simetria que são essenciais ao calcular e/ou manipular transformadas de Fourier.

O que é a propriedade de simetria da transformação de Fourier?

Propriedades de simetria

Representar x (t) como a soma de uma função uniforme e uma função ímpar (lembre -se de que qualquer função pode ser representada como a soma de uma parte uniforme e uma parte estranha). x (t) = xo (t)+xe (t) expressa a transformação de Fourier de x (t), substitua a expressão acima e use a identidade de Euler para o complexo exponencial.

É a transformação de Fourier de uma função real real?

Teorema 5.3 A transformação de Fourier de uma função real é real. Teorema 5.4 A transformação de Fourier de uma função estranha é imaginária.