Transformação fracionária de Fourier de uma função escalada e deslocada

1. Qual é a transformação de Fourier de uma função deslocada no tempo?
2. Qual é a propriedade de mudança de transformação de Fourier?
3. O que está escalando em Fourier Transform?
4. Qual é a propriedade de mudança de frequência da transformação de Fourier?

Qual é a transformação de Fourier de uma função deslocada no tempo?

Declaração - A propriedade de mudança de tempo de Fourier Transform afirma que se um sinal 𝑥 (𝑡 𝑡) for deslocado por 𝑡₀ No domínio do tempo, o espectro de frequência é modificado por uma mudança de fase linear da inclinação (−𝜔𝑡₀). Portanto, se, x (t) ft↔x (ω), então, de acordo com a propriedade de mudança de tempo da transformação de Fourier, x (t-t0) ft↔e-jωt0x (ω)

Qual é a propriedade de mudança de transformação de Fourier?

A propriedade de mudança de tempo identifica o fato de que um deslocamento linear no tempo corresponde a um fator de fase linear no domínio da frequência. Isso se torna útil e importante quando discutimos a filtragem e os efeitos das características da fase de um filtro no domínio do tempo.

O que está escalando em Fourier Transform?

Declaração-A propriedade de escala de tempo de Fourier Transform afirma que, se um sinal for gasto no tempo por uma quantidade (a), sua transformação de Fourier será compactada em frequência pela mesma quantidade.

Qual é a propriedade de mudança de frequência da transformação de Fourier?

Uma das propriedades mais significativas da transformação de Fourier é a modulação. Sua aplicação para a transmissão de sinal é fundamental nas comunicações. Isto é, x (ω) é deslocado para frequências ω₀ e −ω₀, e multiplicado por 0.5.