Argumento imaginário da função gama

1. Você pode usar a função gama para números complexos?
2. Como você encontra a função gama de um número complexo?
3. Qual é o valor de gama γ ½ é?
4. Qual é o valor de γ 2?

Você pode usar a função gama para números complexos?

A função gama é estendida a todos os números complexos, com uma parte real >0, exceto em zero e números inteiros negativos. A Figura 1 fornece a curva para a função gama (eqn. 2). Em números inteiros negativos, a função gama tem poloneses simples, tornando -a uma função meromórfica (Figura 1).

Como você encontra a função gama de um número complexo?

A função gama é definida por γ (z) = ∫∞0tz - 1e -tdt quando ℜz>0.

Qual é o valor de gama γ ½ é?

A chave é que γ (1/2) = √π.

Qual é o valor de γ 2?

Da mesma forma, usando uma técnica de cálculo conhecido como integração por peças, pode -se provar que a função gama tem a seguinte propriedade recursiva: se x > 0, então γ (x + 1) = xγ (x). A partir disso, segue -se que γ (2) = 1 γ (1) = 1; Γ (3) = 2 γ (2) = 2 × 1 = 2!; Γ (4) = 3 γ (3) = 3 × 2 × 1 = 3!; e assim por diante.