Como posso encontrar coeficientes de expansão do vetor A em uma determinada base?

1. Como você sabe se os vetores formam uma base para R3?
2. Como você encontra o coeficiente de uma combinação linear?
3. Qual é a equação para a base ortomal?

Como você sabe se os vetores formam uma base para R3?

O conjunto tem 3 elementos. Portanto, é uma base se e somente se os vetores forem independentes. Como cada coluna contém um pivô, os três vetores são independentes. Portanto, esta é uma base de R3.

Como você encontra o coeficiente de uma combinação linear?

[1.1] (Combinações lineares) Uma combinação linear (abreviação lincomb) de um número finito de vetores é obtida multiplicando cada vetor por um escalar (número real) e somando todos esses produtos. Esses números reais são chamados de coeficientes da combinação linear.

Qual é a equação para a base ortomal?

ui uj = Δij. Além de ser ortogonal, cada vetor tem comprimento de unidade. Suponha t = u1,...,un é uma base ortonormal para RN. Como T é uma base, podemos escrever qualquer vetor V exclusivamente como uma combinação linear dos vetores em t: v = c1u1 + ...