Independência de funções de variável aleatória

1. São funções de variáveis ​​aleatórias independentes?
2. O que é variável aleatória independente?
3. Como você define a independência em termos de funções de distribuição para variáveis ​​aleatórias contínuas?
4. É dependente ou independente da variável aleatória?

São funções de variáveis ​​aleatórias independentes?

Independência de variáveis ​​aleatórias

Se x e y são duas variáveis ​​aleatórias e a distribuição de x não é influenciada pelos valores tomados por y, e vice -versa, as duas variáveis ​​aleatórias são consideradas independentes.

O que é variável aleatória independente?

Intuitivamente, duas variáveis ​​aleatórias x e y são independentes se conhecer o valor de um deles não altera as probabilidades para o outro. Em outras palavras, se x e y forem independentes, podemos escrever p (y = y | x = x) = p (y = y), para todos x, y.

Como você define a independência em termos de funções de distribuição para variáveis ​​aleatórias contínuas?

Em outras palavras, X e Y são variáveis ​​aleatórias contínuas independentes se e somente se a densidade articular puder ser levada em consideração em um produto de suas densidades (variáveis ​​únicas): fx, y (x, y) = fx (x) fy (y) para todos x, y.

É dependente ou independente da variável aleatória?

Você pode dizer se duas variáveis ​​aleatórias são independentes olhando suas probabilidades individuais. Se essas probabilidades não mudarem quando os eventos se encontrarem, essas variáveis ​​são independentes. Outra maneira de dizer isso é que, se as duas variáveis ​​estiverem correlacionadas, então elas não são independentes.