Integral do pecado^2x

A integral do pecado²x é x/2 - (sin2x)/4 + c.

1. Por que você não pode integrar o sin 2x?
2. Qual é a fórmula do sin2x?
3. Qual é a integral de cos 2x?

Por que você não pode integrar o sin 2x?

Você não pode integrar diretamente o sin^2 (x). Use identidades trigonométricas e regras de substituição de cálculo para resolver o problema. Use a fórmula de meio ângulo, sin^2 (x) = 1/2*(1 - cos (2x)) e substitua a integral para que se torne 1/2 vezes a integral de (1 - cos (2x)) dx.

Qual é a fórmula do sin2x?

para que sin2x = 2 sin x cos x.

E é assim que nossa primeira fórmula de ângulo duplo, assim chamado porque estamos dobrando o ângulo (como em 2a).

Qual é a integral de cos 2x?

Portanto, a integral de cos 2 x é 1 2 sin 2 x + c, onde C é uma constante de integração.