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De fato, todos os processos de caminhada aleatória são não estacionários. Observe que nem todas as séries temporais não estacionárias são caminhadas aleatórias. Além disso, uma série temporal não estacionária não tem uma média e/ou variação consistentes ao longo do tempo.
- É uma tendência de caminhada aleatória estacionária?
- É uma caminhada aleatória sem deriva estacionária?
- É uma caminhada aleatória de covariância estacionária?
- É um passeio aleatório gaussiano estacionário?
É uma tendência de caminhada aleatória estacionária?
Resumo das propriedades da simples caminhada aleatória
Var (yt) tem uma tendência. Então YT é não estacionário.
É uma caminhada aleatória sem deriva estacionária?
Exemplos de processos não estacionários são caminhadas aleatórias com ou sem deriva (uma mudança constante lenta) e tendências determinísticas (tendências que são constantes, positivas ou negativas, independentemente do tempo para toda a vida da série).
É uma caminhada aleatória de covariância estacionária?
Uma caminhada aleatória não é covariância estacionária. A propriedade estacionária de covariância sugere que os termos médios e de variação de uma série temporal permanecem constantes ao longo do tempo. No entanto, a variação de um processo de caminhada aleatória não tem um limite superior. À medida que T aumenta, a variação cresce sem limite superior.
É um passeio aleatório gaussiano estacionário?
Estes são CDFs diferentes (embora a estrutura seja a mesma, o termo de variação é diferente) e, portanto, a caminhada aleatória gaussiana não é estritamente estacionária (intuitivamente, a distribuição muda ao longo do tempo porque a variação aumenta).
