Linearização de sistemas não lineares de tempo discreto

1. Como um sistema não linear pode ser linearizado?
2. Qual é o método mais comum para linearizar funções não lineares?
3. Por que linearizamos nossos modelos dinâmicos?
4. Qual é o objetivo da linearização do eom não linear de um avião?

Como um sistema não linear pode ser linearizado?

A linearização é uma aproximação linear de um sistema não linear válido em uma pequena região em torno de um ponto de operação. Por exemplo, suponha que a função não linear seja y = x 2 . Linearizando essa função não linear sobre o ponto de operação x = 1, y = 1 resulta em uma função linear y = 2 x - 1 .

Qual é o método mais comum para linearizar funções não lineares?

O método de linearização mais comum i.e. A expansão na série de Taylor em torno do ponto de equilíbrio é uma aproximação muito eficaz do modelo não linear apenas para algum desvio menor de variáveis ​​de estado do ponto de equilíbrio [4].

Por que linearizamos nossos modelos dinâmicos?

A linearização pode ser usada para fornecer informações importantes sobre como o sistema se comporta na vizinhança dos pontos de equilíbrio. Normalmente aprendemos se o ponto é estável ou instável, bem como algo sobre como o sistema se aproxima (ou se afasta) do ponto de equilíbrio.

Qual é o objetivo da linearização do eom não linear de um avião?

Pequenos distúrbios externos infinitesimais levam a variações lineares de condições de voo de operação de equilíbrio. Assim, podemos linearizar as equações matemáticas de dinâmica corporal rígida e modelos de aerodinâmica para analisar a estabilidade dinâmica de vôo e projetar leis de controle para operações de equilíbrio condições de voo.