Significado de parte real e imaginária da transformação de Fourier de um sinal

A parte real de um resultado da FFT é o quanto cada componente de frequência se assemelha a uma onda cosseno, o componente imaginário, quanto cada componente se assemelha a uma onda senoidal.

1. Qual é a parte real de uma transformação de Fourier?
2. O que é parte real e imaginária do sinal?
3. É a transformação de Fourier de uma função real real?

Qual é a parte real de uma transformação de Fourier?

Transformação de Fourier de funções complexas

Onde, 𝑥_𝑟 (𝑡) e 𝑥_𝑖 (𝑡) são as partes reais e imaginárias da função, respectivamente.

O que é parte real e imaginária do sinal?

No processamento de sinal "real" indica um componente de sinal que está em fase com (i.e. tem uma mudança de fase de 0 ° de) algum sinal de referência. Imaginário denota um componente de sinal que está em quadratura com (i.e. tem uma mudança de fase de 90 ° de) o mesmo sinal de referência. O sinal de referência pode vir de um oscilador local.

É a transformação de Fourier de uma função real real?

Teorema 5.3 A transformação de Fourier de uma função real é real. Teorema 5.4 A transformação de Fourier de uma função estranha é imaginária.