Viés de variação MSE^2

1. Qual é a relação entre variação de viés e MSE?
2. Como você calcula o MSE do viés?
3. MSE pode ser maior que 1?
4. É MSE igual à variância?

Qual é a relação entre variação de viés e MSE?

Isso mostra se nosso preditor se aproxima bem do modelo real. Modelos com alta capacidade têm baixo viés e modelos com baixa capacidade têm alta viés. Como o viés e a variação contribuem para o MSE, bons modelos tentam reduzir os dois. Isso é chamado de compensação de viés-variação.

Como você calcula o MSE do viés?

Definição 2.1 O erro quadrático médio (MSE) de um estimador ˆθ é eθ [(ˆθ− θ) 2]. = varθ (ˆθ) + viés2 (ˆθ), onde viés (ˆθ) = eθ (ˆθ) - θ. [NB: Às vezes, pode ser preferível ter um estimador tendencioso com baixa variação - às vezes é conhecido como 'troca de variação de viés'.]

MSE pode ser maior que 1?

No entanto, a desvantagem de usar MSE do que R-quadrado é que será difícil avaliar o desempenho do modelo usando MSE, pois o valor do MSE pode variar de 0 a qualquer número maior. No entanto, no caso de R-quadrado, o valor é limitado entre 0 e 1.

É MSE igual à variância?

Para encontrar um estimador com boas propriedades de MSE, precisamos encontrar estimadores que controlem variação e viés. Para um estimador imparcial ˆθ, temos MSEˆθ = E (ˆθ - θ) 2 = V Ar (ˆθ) e, portanto, se um estimador for imparcial, seu MSE é igual à sua variação.