Exemplo de Teorema de Parseval

1. Qual é a declaração do teorema de Parseval?
2. Por que usamos o teorema de Parseval?
3. Como você prova o teorema de Parseval?
4. Qual é o teorema de Parseval na DFT?

Qual é a declaração do teorema de Parseval?

O teorema de Parseval afirma que a energia total calculada no domínio do tempo deve ser igual à energia total calculada no domínio da frequência. É uma declaração de conservação de energia.

Por que usamos o teorema de Parseval?

O teorema de Parseval refere -se a essa informação não está perdida em Fourier Transform. Neste exemplo, verificamos a conservação de energia entre os resultados do tempo e da frequência de uma simulação de FDTD usando o teorema de Parseval. Isso é feito avaliando a energia transportada por um pulso curto no domínio do tempo e da frequência.

Como você prova o teorema de Parseval?

Para provar o teorema de Parseval, fazemos uso da identidade integral da função Delta Dirac. ds . 2π e---σ2s2/2, usando o teorema de resíduos para avaliar a integral do gaussiano, equivando-o a um ao longo do eixo real (não há poloneses para o gaussiano).

Qual é o teorema de Parseval na DFT?

O teorema de Parseval afirma que a energia de um sinal é preservada pela transformação discreta de Fourier (DFT). A fórmula de Parseval mostra que existe uma função invariante não linear para a DFT; portanto, a energia total de um sinal pode ser calculada a partir do sinal ou de sua DFT usando a mesma função não linear.