Teorema de Parseval para Transformação Discreta de Fourier

O teorema de Parseval afirma que a energia de um sinal é preservada pela transformação discreta de Fourier (DFT). A fórmula de Parseval mostra que existe uma função invariante não linear para a DFT; portanto, a energia total de um sinal pode ser calculada a partir do sinal ou de sua DFT usando a mesma função não linear.

1. Qual é a relação de Parseval para sinais de tempo discretos?
2. Qual é a declaração do teorema de Parseval?
3. Como você deriva o teorema de Parseval?
4. Qual é a fórmula de transformação discreta de Fourier?

Qual é a relação de Parseval para sinais de tempo discretos?

RELA RELAÇÃO DE PARSEVAL ATRÁBIRA QUE A PODER Média Total em um sinal periódico é igual à soma dos poderes médios em todos os seus componentes harmônicos.

Qual é a declaração do teorema de Parseval?

O teorema de Parseval afirma que a energia total calculada no domínio do tempo deve ser igual à energia total calculada no domínio da frequência. É uma declaração de conservação de energia.

Como você deriva o teorema de Parseval?

Para provar o teorema de Parseval, utilizamos a identidade integral da função Delta Dirac. ds . 2π e---σ2s2/2, usando o teorema de resíduos para avaliar a integral do gaussiano, equivando-o a um ao longo do eixo real (não há poloneses para o gaussiano).

Qual é a fórmula de transformação discreta de Fourier?

xn = n1k = 0∑n - 1xke2πikn/n. A DFT é útil em muitas aplicações, incluindo a análise espectral de sinal simples descrita acima.