Mudança de fase da transformação de cosseno discreto (DCT)

1. Qual é a principal diferença entre DCT e DFT?
2. Por que o DCT é usado em vez de DFT?
3. É DCT a parte real da DFT?
4. Como calcular o DCT?

Qual é a principal diferença entre DCT e DFT?

Os DCTs são equivalentes a DFTs de aproximadamente o dobro do comprimento, operando em dados reais com simetria mesmo (já que a transformação de Fourier de uma função real e uniforme é real e uniforme), enquanto em algumas variantes os dados de entrada ou saída são deslocados por meia amostra. Existem oito variantes de DCT padrão, das quais quatro são comuns.

Por que o DCT é usado em vez de DFT?

> O DCT é preferido sobre DFT em algoritmos de compressão de imagem como JPEG > Porque o DCT é uma transformação real que resulta em um único número real por > ponto de dados. Por outro lado, uma DFT resulta em um número complexo (real e > peças imaginárias) que requer o dobro da memória para armazenamento.

É DCT a parte real da DFT?

O DCT não é a parte real do DFT, em vez de estar relacionada ao DFT de um sinal/imagem simetricamente estendido. A energia do sinal/imagem é embalada principalmente em apenas alguns coeficientes de DCT (i.e. Apenas alguns X (k) significativos), tornando o DCT muito útil para aplicativos de compressão de dados.

Como calcular o DCT?

A matriz de transformação do DCT

O DCT bidimensional de A pode ser calculado como b = t*a*t ' . Como T é uma matriz ortonormal real, seu inverso é o mesmo que sua transposição. Portanto, o DCT bidimensional inverso de B é dado por t '*b*t .