Produto de duas distribuições gaussianas

1. Qual é o produto de duas distribuições gaussianas?
2. Qual é a distribuição do produto de duas variáveis ​​aleatórias gaussianas?
3. É o produto de duas distribuições normais normais?
4. É o produto dos gaussianos gaussianos?

Qual é o produto de duas distribuições gaussianas?

O produto de dois PDFs gaussianos é proporcional a um pdf gaussiano com um meio que é metade do coeficiente de x em eq. 5 e um desvio padrão que é a raiz quadrada de metade do denominador i.e. Como, devido à presença do fator de escala, ele não terá a normalização correta.

Qual é a distribuição do produto de duas variáveis ​​aleatórias gaussianas?

Um produto de variável aleatória de duas variáveis ​​aleatórias gaussianas independentes não é gaussiana, exceto em alguns casos degenerados, como uma variável aleatória no produto, sendo constante. Um produto de dois PDFs gaussianos é proporcional a um PDF gaussiano, sempre, trivialmente.

É o produto de duas distribuições normais normais?

Observe que o produto de duas variáveis ​​aleatórias normais não é normal, mas o produto de seus PDFs é proporcional ao PDF de outro normal.

É o produto dos gaussianos gaussianos?

Como o produto de dois gaussianos é um gaussiano, a probabilidade posterior é gaussiana.