Prova para a solução de equação de diferença homogênea

1. Como você prova equações diferenciais homogêneas?
2. Qual é a solução de equação diferencial homogênea?
3. Como você prova que uma função é homogênea?

Como você prova equações diferenciais homogêneas?

Diz -se que uma equação diferencial de primeira ordem é homogênea se m (x, y) e n (x, y) são funções homogêneas do mesmo grau. é homogêneo porque m (x, y) = x ² - y ² e n (x, y) = xy são funções homogêneas do mesmo grau (ou seja, 2).

Qual é a solução de equação diferencial homogênea?

Resolvendo uma equação diferencial homogênea

Seja dy/dx = f (x, y)/g (x, y) uma equação diferencial homogênea. Agora colocando y = vx e dy/dx = (v + x dv/dx) na equação dada, obtemos. v + x dy/dx = f (v) => ∫dv/f (v) - v = ∫dx/x.

Como você prova que uma função é homogênea?

Resp: Uma função é homogênea se o grau de polinômio em cada variável for igual. Por exemplo, f (x, y) = x^n + y^m pode ser escrito como g (x, y) = k*f (x/y). Nesse caso, o grau de polinômio em x é n e o grau do polinômio em y é m.