Prova de que a DFT é simétrica

1. É DFT simétrico?
2. É uma transformação de Fourier simétrica?
3. Por que o DFT é espelhado?
4. O que é a propriedade de simetria da transformação de Fourier?

É DFT simétrico?

Propriedade simetria de transformação de Fourier de tempo discreto

eu.e., A parte real do dtft xr (ω) é uma função uniforme de 𝜔, i.e., tem até propriedade de simetria. Portanto, a parte imaginária do dtft xi (ω) é uma função estranha de 𝜔, i i.e., Tem uma propriedade de simetria estranha.

É uma transformação de Fourier simétrica?

Quando tomamos a transformação de Fourier de uma função real, por exemplo, um sinal sonoro unidimensional ou uma imagem bidimensional, obtemos uma transformação complexa de Fourier. Esta transformação de Fourier possui propriedades especiais de simetria que são essenciais ao calcular e/ou manipular transformadas de Fourier.

Por que o DFT é espelhado?

Como os sinusóides de frequência positiva e negativa estão 90 graus fora de fase e têm a mesma magnitude, ambos responderão a sinais reais da mesma maneira.

O que é a propriedade de simetria da transformação de Fourier?

Propriedades de simetria

Representar x (t) como a soma de uma função uniforme e uma função ímpar (lembre -se de que qualquer função pode ser representada como a soma de uma parte uniforme e uma parte estranha). x (t) = xo (t)+xe (t) expressa a transformação de Fourier de x (t), substitua a expressão acima e use a identidade de Euler para o complexo exponencial.