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Propriedades da transformação de Laplace
| Propriedade linearidade | A f1(t) + B f2(t) ⟷ a f1(S) + BF2(s) |
|---|---|
| Integração | t∫0 f (λ) dλ ⟷ 1⁄s f (s) |
| Multiplicação por tempo | T f (t) ⟷ (−d f (s) ⁄ds) |
| Propriedade de mudança complexa | f (t) e-no ⟷ f (s + a) |
| Propriedade de reversão do tempo | f (-t) ⟷ f (-s) |
- Quais são os tipos de transformação de Laplace?
- Para que transformação de Laplace é usada para?
- Qual é a propriedade da primeira derivada da transformação de Laplace?
Quais são os tipos de transformação de Laplace?
A transformação de Laplace é dividida em dois tipos, a saber, a transformação de Laplace unilateral e a transformação de Laplace em dois lados.
Para que transformação de Laplace é usada para?
A transformação de Laplace é uma das ferramentas mais importantes usadas para resolver odes e, especificamente, PDEs, à medida que converte diferenciais parciais em diferenciais regulares, como acabamos de ver. Em geral, a transformação de Laplace é usada para aplicações no domínio do tempo para t ≥ 0.
Qual é a propriedade da primeira derivada da transformação de Laplace?
Primeiro derivado
O primeiro termo entre os colchetes vai para zero (desde que f (t) não cresça mais rápido que um exponencial que era uma condição para a existência da transformação). No próximo período, o exponencial vai para um. O último termo é simplesmente a definição da transformação de Laplace multiplicada por S.
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