Provar usando a superposição que um sistema LTI é linear

1. Como você prova que um sistema é invariante linear?
2. Como você prova a linearidade de um sistema?
3. O que é superposição no sistema linear?
4. Como você verifica a superposição?

Como você prova que um sistema é invariante linear?

Um sistema é invariante no tempo se seu sinal de saída não depender do tempo absoluto. Em outras palavras, se para algum sinal de entrada x (t), o sinal de saída é y1 (t) = tr x (t), então um deslocamento de tempo do sinal de entrada cria um deslocamento do tempo no sinal de saída, i.e. y2 (t) = tr x (t -t0) = y1 (t -t0).

Como você prova a linearidade de um sistema?

Para determinar se um sistema é linear, precisamos responder à seguinte pergunta: Quando um sinal de entrada é aplicado ao sistema, a resposta de saída exibe homogeneidade e aditividade? Se um sistema é homogêneo e aditivo, é um sistema linear.

O que é superposição no sistema linear?

O princípio da superposição, também conhecido como propriedade de superposição, afirma que, para todos os sistemas lineares, a resposta líquida causada por dois ou mais estímulos é a soma das respostas que teriam sido causadas por cada estímulo individualmente.

Como você verifica a superposição?

Para verificar o teorema da superposição, comparamos a soma algébrica da corrente passa através de resistentes quando uma fonte individual está conectada com a corrente medida quando ambas as fontes são conectadas em um circuito. Se o cálculo acima satisfazer, podemos provar o teorema da superposição.