Provando teorema de amostragem DSP [duplicado]

1. Como você prova o teorema da amostra?
2. O que é o teorema da amostragem no DSP?
3. Como você reconstrui um sinal de suas amostras?
4. Como você evita o alias na amostragem?

Como você prova o teorema da amostra?

Prova de teorema de amostragem. Para provar o teorema da amostragem, precisamos mostrar que um sinal cujo espectro é limitado a banda para f_m Hz, pode ser reconstruído exatamente sem nenhum erro de suas amostras coletadas uniformemente a uma taxa f_s > 2 f_m Hz. Vamos considerar um sinal de tempo contínuo x (t) cujo espectro é limitado a banda para f_m Hz.

O que é o teorema da amostragem no DSP?

O teorema da amostragem especifica a taxa de amostragem mínima na qual um sinal de tempo contínuo precisa ser amostrado uniformemente para que o sinal original possa ser completamente recuperado ou reconstruído por essas amostras sozinhas.

Como você reconstrui um sinal de suas amostras?

O processo de reconstrução consiste em substituir cada amostra por uma função sinc, centrada no momento da amostra e escalada pelo valor da amostra x (nt) vezes 2f_c/ f_s e adicionando todas as funções assim criadas. Suponha que o sinal seja amostrado à taxa exatamente Nyquist F_s= 2f_m, Então f_m= f_s/2 = f_s- f_m e f_m= 1/2 = 1- f_m.

Como você evita o alias na amostragem?

A solução para impedir o alias é limitar os sinais de entrada - limitando todos os componentes de sinal de entrada abaixo da metade do conversor analógico ao Digital (ADC) Frequência de amostragem. A limitação da banda é realizada usando filtros analógicos de passagem baixa que são chamados de filtros anti-aliasing.