Relação entre CTFT e DTFT

A diferença é explicada rapidamente: a CTFT é para sinais de tempo contínuo, eu.e., Para funções x (t) com uma variável contínua t t∈R, enquanto o DTFT é para sinais de tempo discreto, i i.e., para sequências x [n] com n∈Z.

1. Qual é a relação entre DTFT e DFT?
2. Qual é a relação entre DTFT e é uma transformação?
3. Como o DTFT está relacionado à transformação contínua de Fourier?
4. Qual é a relação entre sinais de tempo contínuo e sinais de tempo discreto?

Qual é a relação entre DTFT e DFT?

DFT (Discrete Fourier Transform) é uma versão prática do DTFT, que é calculada para um sinal discreto de comprimento finito. A DFT se torna igual ao DTFT à medida que o comprimento da amostra se torna infinito e o DTFT converge para a transformação contínua de Fourier no limite da frequência de amostragem que vai para o infinito.

Qual é a relação entre DTFT e é uma transformação?

Além disso, se r = 1, então a transformação discreta de Fourier (DTFT) é a mesma que o Z-Transform. Em outras palavras, o DTFT nada mais é do que o Z-Transform avaliado ao longo do círculo unitário centrado na origem do plano z.

Como o DTFT está relacionado à transformação contínua de Fourier?

Isso significa que a frequência de amostragem na transformação de Fourier em tempo contínuo se torna a frequência na transformação de Fourier de tempo discreto. A frequência de tempo discreto corresponde à metade da frequência de amostragem, ou . A segunda peça -chave da equação é que há um número infinito de cópias de espaçamento .

Qual é a relação entre sinais de tempo contínuo e sinais de tempo discreto?

Um sinal de tempo contínuo tem valores para todos os pontos no tempo em algum intervalo (possivelmente infinito). Um sinal de tempo discreto tem valores para apenas pontos discretos no tempo. Os sinais também podem ser uma função do espaço (imagens) ou do espaço e tempo (vídeo) e podem ser contínuos ou discretos em cada dimensão.