Relação entre z-transform e dft

1. Qual é a relação entre Z-Transform e DFT?
2. Como o Z-Transform contribui para a análise dos sistemas DT?
3. Por que usamos o Z-Transform para um sinal de tempo discreto?
4. Qual é a relação entre DTFT e DFT?

Qual é a relação entre Z-Transform e DFT?

Além disso, se r = 1, então a transformação discreta de Fourier (DTFT) é a mesma que o Z-Transform. Em outras palavras, o DTFT nada mais é do que o Z-Transform avaliado ao longo do círculo unitário centrado na origem do plano z.

Como o Z-Transform contribui para a análise dos sistemas DT?

Da mesma forma, o Z-Transforms altera as equações de diferença em equações algébricas, simplificando assim a análise de sistemas de tempo discreto. O método Z-Transform de análise de sistemas de tempo discreto é paralelo ao método de análise de transformação de Laplace de sistemas de tempo contínuo, com algumas pequenas diferenças.

Por que usamos o Z-Transform para um sinal de tempo discreto?

A outra vantagem do Z-Transform é que ele nos permite trazer o poder da teoria variável complexa para suportar os problemas de sinais e sistemas discretos de tempo. Dado um sinal analógico x (t), ele pode ser representado como sinal de tempo discreto por uma sequência de ponderado & impulsos atrasados.

Qual é a relação entre DTFT e DFT?

O DTFT em si é uma função contínua da frequência, mas amostras discretas podem ser facilmente calculadas através da transformação discreta de Fourier (DFT) (ver § Amostrando o DTFT), que é de longe o método mais comum da análise moderna de Fourier. Ambas as transformações são invertíveis.