Locus raiz do sistema de terceira ordem

1. Qual é o local da raiz de um sistema?
2. O que é a função de transferência de terceira ordem?
3. Como você pode dizer no local da raiz de um sistema é instável?

Qual é o local da raiz de um sistema?

Definição. O locus raiz de um sistema de feedback é a representação gráfica no plano S complexo dos locais possíveis de seus pólos de malha fechada para valores variados de um determinado parâmetro do sistema. Os pontos que fazem parte do locus da raiz satisfazem a condição do ângulo.

O que é a função de transferência de terceira ordem?

Considere a função de transferência diferencial de terceira ordem: começamos multiplicando por z (s)/z (s) e depois resolvendo y (s) e u (s) em termos de z (s). Também convertemos de volta a uma equação diferencial. Agora podemos escolher Z e seus dois primeiros derivados como variáveis ​​estaduais. Agora só precisamos formar a saída.

Como você pode dizer no local da raiz de um sistema é instável?

O procedimento do locus raiz deve produzir um gráfico de onde os pólos do sistema são para todos os valores de ganho k. Quando qualquer uma ou todas as raízes de D estão na região instável, o sistema é instável. Quando qualquer uma das raízes está na região marginalmente estável, o sistema é marginalmente estável (oscilatório).