Processamento de sinal Frequência negativa

1. O que isso significa quando a frequência é negativa?
2. Um sinal pode ter uma frequência negativa?
3. Por que existem frequências negativas na FFT?
4. Por que temos frequências negativas necessárias no espectro?

O que isso significa quando a frequência é negativa?

A frequência negativa é uma idéia associada a exponenciais complexos. Uma única onda senoidal pode ser dividida em dois exponenciais complexos ('números giratórios'), um com um expoente positivo e outro com um expoente negativo. Aquele com o expoente negativo é onde você obtém o conceito de uma frequência negativa.

Um sinal pode ter uma frequência negativa?

O significado das frequências negativas é apenas matemático (não físico) de maneira semelhante à parte imaginária de um sinal complexo. No mundo real, a frequência negativa não existe e o conteúdo espectral em frequências negativas deve ser adicionado ao conteúdo espectral nas frequências positivas, para economizar energia.

Por que existem frequências negativas na FFT?

A razão é que a transformação de Fourier é simétrica sobre o eixo y, porque a transformação de Fourier é matematicamente definida no intervalo (-inf, inf). A transformação de Fourier real, portanto, tem frequências negativas.

Por que temos frequências negativas necessárias no espectro?

Frequências negativas são apenas um construto matemático para nos permitir analisar sinais reais usando uma estrutura de números complexos, que é usada ao analisar espectros de dupla face. Um número complexo só pode ser tornado real se você adicionar a ele seu conjugado, e.g. (a + bj) + (a-bj) = 2a.