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Os valores próprios e os autovetores do sistema determinam a relação entre as variáveis de estado do sistema individual (os membros do vetor x), a resposta do sistema às entradas e a estabilidade do sistema.
- Qual é o significado dos autovalores e dos autovetores?
- Como os valores próprios e os autovetores estão relacionados à estabilidade dos sistemas dinâmicos?
- Qual é o significado físico dos autovalores?
- Como os valores do eigen são usados no sistema de comunicação?
Qual é o significado dos autovalores e dos autovetores?
Valores próprios são o conjunto especial de valores escalares associados ao conjunto de equações lineares provavelmente nas equações da matriz. Os vetores próprios também são denominados raízes características. É um vetor diferente de zero que pode ser alterado no máximo por seu fator escalar após a aplicação de transformações lineares.
Como os valores próprios e os autovetores estão relacionados à estabilidade dos sistemas dinâmicos?
Se o conjunto de valores próprios para o sistema tiver repetido autovalores reais, a estabilidade do ponto crítico depende se os autovetores associados aos autovalores são linearmente independentes ou ortogonais. Este é o caso da degeneração, onde mais de um vetor próprio está associado a um autovalor.
Qual é o significado físico dos autovalores?
Vetores próprios facilitam a compreensão das transformações lineares. Eles são os "eixos" (direções) ao longo do qual uma transformação linear atua simplesmente "alongamento/compactação" e/ou "inversão"; autovalores fornecem os fatores pelos quais essa compactação ocorre.
Como os valores do eigen são usados no sistema de comunicação?
Os autovalores são usados em sistemas de comunicação para determinar o limite teórico para a quantidade de informações transmitidas por meio de um meio de comunicação como sua linha telefônica ou através do ar.
