Complexidade espacial da multiplicação da matriz

1. Qual é a complexidade espacial da multiplicação da matriz?
2. Qual é a complexidade da multiplicação?
3. Qual é a complexidade do tempo da multiplicação da matriz usando dividir e conquistar?
4. Como calcular a complexidade do tempo da multiplicação da cadeia matricial?

Qual é a complexidade espacial da multiplicação da matriz?

Complexidade espacial

Uma nova matriz é usada para armazenar o resultado da multiplicação. Então, a complexidade do espaço é O (n^2).

Qual é a complexidade da multiplicação?

Portanto, sabemos que a multiplicação tem uma complexidade de tempo de O (n logn), enquanto os algoritmos habituais na prática têm uma complexidade de tempo de O (n^2).

Qual é a complexidade do tempo da multiplicação da matriz usando dividir e conquistar?

O algoritmo de divisão e conquista resolve o problema no tempo O (nLogn). O algoritmo de Straassen é um algoritmo eficiente para multiplicar duas matrizes. Um método simples para multiplicar duas matrizes precisa de 3 loops aninhados e é o (n^3) . O algoritmo de Straassen multiplica duas matrizes em O (n^2.8974) tempo.

Como calcular a complexidade do tempo da multiplicação da cadeia matricial?

Complexidade do tempo - estamos usando três aninhados para loops, cada um dos quais está iterando aproximadamente o (n) o (n) o (n) vezes. Portanto, a complexidade total do tempo é O (n 3) o (n^3) o (n3).