Representação de esparsidade de um sinal usando a matriz DCT

1. O que é escassidade no processamento de sinal?
2. O que se entende por representação esparsa?
3. Por que e quando usamos representação esparsa?

O que é escassidade no processamento de sinal?

Um sinal é considerado escasso se a maioria de suas informações estiver contida em algumas amostras diferentes de zero. Consequentemente, um algoritmo de reconstrução de sinal precisa encontrar um vetor esparso que melhor represente o sinal medido. Muitos algoritmos para resolver esse problema são baseados na otimização de norma L1.

O que se entende por representação esparsa?

Representações esparsas pretendem representar sinais com o máximo possível de coeficientes significativos. Isso é importante para muitas aplicações, como por exemplo, compactação. Ao usar wavelets, é observado frequentemente que uma ótima taxa de compressão pode ser obtida, com perda de informação quase imperceptível.

Por que e quando usamos representação esparsa?

A representação esparsa atrai muita atenção, pois pode economizar significativamente os recursos de computação e encontrar as características dos dados em um espaço de baixa dimensão. Assim, pode ser amplamente aplicado em campos de engenharia, como aprendizado de dicionário, reconstrução de sinais, agrupamento de imagens, seleção de recursos e extração.