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- Como você prova a desigualdade de Cramer-rao?
- Por que usamos a desigualdade de Cramer-rao?
- Qual é a principal suposição de desigualdade de RC?
- O limite inferior de Cramer-Rao pode ser negativo?
Como você prova a desigualdade de Cramer-rao?
Usando a proposição acima, agora podemos dar uma prova da desigualdade de Cramér-Rao para um tamanho de amostra arbitrária n. E (vxi (θ)) = ne (vx (θ)) = 0. | E (v (θ) · ˆθ) | = | Cov (v (θ), ˆθ) | ≤ √ v ar (v (θ)) v ar (ˆθ). V ar (vxi (θ)) = ni (θ).
Por que usamos a desigualdade de Cramer-rao?
A desigualdade de Cramér -Rao é importante porque declara qual é a melhor variação atingível para estimadores imparciais. Os estimadores que realmente atingem esse limite inferior são chamados de eficiência. Pode -se mostrar que os estimadores de máxima verossimilhança atingem assintoticamente esse limite inferior, portanto, são assintoticamente eficientes.
Qual é a principal suposição de desigualdade de RC?
Uma das suposições básicas para a validade da desigualdade de Cramér -Rao é que a integral no lado esquerdo da equação dada acima pode ser diferenciada em relação ao parâmetro θ sob o sinal integral. Como conseqüência, é o seguinte. ˆΘ (x) f (x, θ) dx = θ, θ ∈ .
O limite inferior de Cramer-Rao pode ser negativo?
Se os pontos de dados estiverem em média abaixo da média da população, a pontuação será negativa.
