Soma de variáveis ​​aleatórias exponenciais correlacionadas

1. Como você adiciona duas variáveis ​​aleatórias exponenciais?
2. Qual é a distribuição da soma das variáveis ​​aleatórias exponenciais?
3. Qual é a relação entre distribuição gama e distribuição exponencial?
4. O que é variação da distribuição exponencial?

Como você adiciona duas variáveis ​​aleatórias exponenciais?

Se x₁ e x₂ são as duas variáveis ​​aleatórias exponenciais independentes em relação aos parâmetros de taxa λ1 e λ2, respectivamente, a soma de duas variáveis ​​aleatórias exponenciais independentes é dada por z = x₁ + X₂.

Qual é a distribuição da soma das variáveis ​​aleatórias exponenciais?

A soma das variáveis ​​aleatórias exponenciais é uma variável aleatória gama. tem uma distribuição gama, porque duas variáveis ​​aleatórias têm a mesma distribuição quando têm o mesmo momento de geração de função.

Qual é a relação entre distribuição gama e distribuição exponencial?

Notas sobre distribuições gama:

Se α = 1, então a distribuição gama correspondente é dada pela distribuição exponencial, i.e., gama (1, λ) = exponencial (λ). Isso é deixado como um exercício para o leitor. O parâmetro α é referido como o parâmetro de forma e λ é o parâmetro de taxa.

O que é variação da distribuição exponencial?

Teorema. Seja x uma variável aleatória contínua com a distribuição exponencial com o parâmetro β. Então a variação de x é: var (x) = β2.